高二数学上册第三单元知识点

篇1：高二数学上册第三单元知识点

事件与频率

频率，是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1。

古典概型

古典概型也叫传统概率、其定义是由法国数学家拉普拉斯 (Laplace ) 提出的。如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验，这种条件下的概率模型就叫古典概型。

在这个模型下，随机实验所有可能的结果是有限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。例如：①掷一次硬币的实验(质地均匀的硬币)，只可能出现正面或反面，由于硬币的对称性，总认为出现正面或反面的可能性是相同的;②如掷一个质地均匀骰子的实验，可能出现的六个点数每个都是等可能的;③又如对有限件外形相同的产品进行抽样检验，也属于这个模型。

古典概型是概率论中最直观和最简单的模型，概率的许多运算规则，也首先是在这种模型下得到的。

人教B版高二数学上册第三单元古典概型知识点

随机数的含义与应用

随机数是专门的随机试验的结果。

在真正关键性的应用中，比如在密码学中，人们一般使用真正的随机数。

C语言、C++、C#、Java、Matlab等程序语言和软件中都有对应的随机数生成函数，如rand等。

篇2：高二数学上册第三单元知识点

古典概型

(★★)

一枚硬币连抛4次，求恰有2次正面的概率。

【举一反三】一枚硬币连抛3次，至少有一次正面向上的概率______。

(★★★☆)

某列车有4节车厢，现有6个人准备乘坐。设每一位乘客进入每节车厢的可能性是相等的，

则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0、1、2、3的概率为多少?

(★★☆)

某小学六年级有6个班，每个班各有40名学生。现要在6个班中随机选出2个班参加电视

台的现场娱乐活动，活动中有1次抽奖活动，抽取4名幸运观众。那么六年级学生小宝成为幸运观众的概率为________。

【举一反三】学校门口经常有小贩搞摸奖活动。某小贩在一只黑色口袋里装有颜色不同的

50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球。搅拌均匀后，每2元摸1个球，奖品的情况标注在球上(如图)。如果花4元钱，同时摸2个球，那么获10元奖品的概率为______。

篇3：高二数学上册第三单元知识点

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

简单随机抽样的特点：

(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为

人教B版高二数学上册第三单元知识点：随机数的含义与应用

;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为

人教B版高二数学上册第三单元知识点：随机数的含义与应用

;

(2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等;

(3)简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础.

(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样

简单抽样常用方法：

(1)抽签法：先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.(2)随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号;第二步，选定开始的数字;第三步，获取样本号码概率：

相关高中数学知识点：系统抽样

系统抽样的概念：

当整体中个体数较多时，将整体均分为几个部分，然后按一定的规则，从每一个部分抽取1个个体而得到所需要的样本的方法叫系统抽样。

系统抽样的步骤：

(1)采用随机方式将总体中的个体编号;

(2)将整个编号进行均匀分段在确定相邻间隔k后，若不能均匀分段，即

人教B版高二数学上册第三单元知识点：随机数的含义与应用

=k不是整数时，可采用随机方法从总体中剔除一些个体，使总体中剩余的个体数N′满足

人教B版高二数学上册第三单元知识点：随机数的含义与应用

是整数;

(3)在第一段中采用简单随机抽样方法确定第一个被抽得的个体编号l;

(4)依次将l加上ik，i=1，2，…，(n-1)，得到其余被抽取的个体的编号，从而得到整个样本。

相关高中数学知识点：分层抽样

分层抽样：

当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其所分成的各个部分叫做层。

利用分层抽样抽取样本，每一层按照它在总体中所占的比例进行抽取。

不放回抽样和放回抽样:

在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样;如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样.

随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样

分层抽样的特点：

(1)分层抽样适用于差异明显的几部分组成的情况;

(2)在每一层进行抽样时，在采用简单随机抽样或系统抽样;

(3)分层抽样充分利用已掌握的信息，使样具有良好的代表性;

(4)分层抽样也是等概率抽样，而且在每层抽样时，可以根据具体情况采用不同的抽样方法，因此应用较为广泛。