高考物理复习：与射电望远镜相关的物理题
天文科学家们不仅用眼睛“看”宇宙，也在用耳朵“听”宇宙。这个“耳朵”就是射电望远镜。射电望远镜（radio telescope）是指观测和研究来自天体的射电波的基本设备，可以测量天体射电的强度、频谱及偏振等量。与接收可见光的传统光学望远镜不同，射电望远镜接收的是天体射出的无线电波。
射电望远镜既没有高高竖起的望远镜镜筒，也没有物镜、目镜，而是由天线和接收系统两大部分组成。接收机把从天线传来的无线电波放大，并转变成能用仪器记录的信号或对无线电波进行拍照。从外观上看，射电望远镜都有金属制的抛物面形的天线，该天线能够把来自遥远天体的无线电波会聚起来，从而捕捉来自太空的信息。
作为天文界国际性项目的建设候选地之一，中国西南部的喀斯特洼地有望建造世界上最大的射电望远镜。国际天文学界希望，这个500米口径的“天耳”建成后，能帮助地球人接收到更多来自“地外文明”的信号，并揭开宇宙起源之谜。
为了更好地理解射电望远镜的工作原理及其在物理学中的应用，下面将详细解析几道与射电望远镜相关的物理题目。
例题解析
例1：
人的眼睛对黄绿光较敏感，瞳孔的直径约为5毫米，一射电望远镜接受波长为1米的射电波。如果要求二者分辨本领相同，射电望远镜的直径应约为多少？
A. 10米
B. 102米
C. 103米
D. 104米
解析：
首先，我们需要了解分辨率的概念。分辨率是衡量一个光学系统区分两个相邻物体的能力。对于射电望远镜来说，其分辨率主要取决于天线的直径 \( D \) 和所观测的波长 \( \lambda \)，可以通过瑞利判据公式计算：
\[ \theta = 1.22 \frac{\lambda}{D} \]
其中，\( \theta \) 是最小可分辨角，\( \lambda \) 是波长，\( D \) 是天线直径。
假设人眼的分辨率 \( \theta_{\text{eye}} \) 和射电望远镜的分辨率 \( \theta_{\text{telescope}} \) 相同，则有：
\[ \theta_{\text{eye}} = \theta_{\text{telescope}} \]
对于人眼，根据瑞利判据，最小可分辨角 \( \theta_{\text{eye}} \) 可以表示为：
\[ \theta_{\text{eye}} = 1.22 \frac{\lambda_{\text{eye}}}{d_{\text{eye}}} \]
其中，\( \lambda_{\text{eye}} \) 是黄绿光的波长（约550纳米），\( d_{\text{eye}} \) 是瞳孔直径（5毫米）。因此：
\[ \theta_{\text{eye}} = 1.22 \frac{550 \times 10^{-9} \, \text{m}}{5 \times 10^{-3} \, \text{m}} = 1.342 \times 10^{-4} \, \text{rad} \]
对于射电望远镜，最小可分辨角 \( \theta_{\text{telescope}} \) 表示为：
\[ \theta_{\text{telescope}} = 1.22 \frac{\lambda_{\text{telescope}}}{D_{\text{telescope}}} \]
其中，\( \lambda_{\text{telescope}} = 1 \, \text{m} \)，\( D_{\text{telescope}} \) 是射电望远镜的直径。根据分辨率相等的条件：
\[ 1.342 \times 10^{-4} = 1.22 \frac{1}{D_{\text{telescope}}} \]
解得：
\[ D_{\text{telescope}} = \frac{1.22}{1.342 \times 10^{-4}} \approx 9100 \, \text{m} \]
因此，最接近的答案是：
\[ D_{\text{telescope}} \approx 10^4 \, \text{m} \]
正确答案是 D. 10^4 米。
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例2：
中国天文学家徐烨领导的研究小组在《科学》杂志发表了一个重要的研究结果，即以2%的误差测定了银河系中离太阳最近的英仙臂的距离为6360光年。请通过你对各种天文望远镜分辨能力的了解判断一下他们使用的是什么测量手段？
A. 光学望远镜
B. 红外望远镜
C. 射电望远镜
D. X射线望远镜
解析：
要测定星系中某一区域的距离，通常需要依赖多种观测手段。在这个例子中，研究小组以2%的误差测定了银河系中离太阳最近的英仙臂的距离。考虑到射电望远镜具有高精度的测量能力和对星际介质的良好穿透力，尤其是对于距离的测定，射电望远镜是一个非常有效的工具。
具体来说，射电望远镜可以通过测量脉冲星的周期变化、恒星的多普勒效应以及其他射电特征来精确测定距离。此外，射电望远镜还可以通过观测氢原子的21厘米线（即氢原子基态跃迁时发射的电磁波）来获得更准确的数据。
因此，最合理的测量手段是 C. 射电望远镜。
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例3：
在地球之外，究竟有没有外星人？两位美国学者撰文说，他们花了时间，在北半球天空捕捉到37个可能是来自地球外文明的讯号。这两位学者是利用直径为26米的射电望远镜，来寻找由浩瀚宇宙深处发出的未知讯号的。他们以波长21厘米和10.5厘米的电波对北半球天空的全部区域分别进行了三次和两次调查。
许多从事探索地球外文明的科学家认为，波长为21厘米的电波在宇宙空间中极为普通，如果地球外文明要向其他星体发出讯号，就很有可能会使用这个波长。文中的“三次和两次”是指什么？
A. 向宇宙中的37个讯号分阶段进行调查的次数
B. 对北半球天空的全部区域进行分片调查的次数
C. 使用两种不同波长的电波分别进行调查的次数
D. 按照时间（天数）的长短分别进行调查的次数
解析：
根据题目描述，两位学者使用了两种不同波长的电波（21厘米和10.5厘米）对北半球天空的全部区域进行了多次调查。文中提到的“三次和两次”显然是指对同一区域的不同波长电波的调查次数。具体来说，他们使用21厘米波长进行了三次调查，使用10.5厘米波长进行了两次调查。
因此，正确答案是 C. 使用两种不同波长的电波分别进行调查的次数。
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例4：
射电望远镜靠接收什么进行天文观测？
A. 无线电波
B. 可见光
C. 不可见光
D. 超声波
解析：
射电望远镜的主要功能是接收来自天体的无线电波。无线电波是一种电磁波，频率较低，波长较长，能够在大气层中传播而不被吸收或散射。因此，射电望远镜能够通过接收这些无线电波来观测遥远的天体，如脉冲星、星系中心的黑洞以及可能存在的外星文明信号。
相比之下，可见光、不可见光（如红外线、紫外线）和超声波都不是射电望远镜的主要观测对象。可见光和不可见光更适合光学望远镜和红外望远镜，而超声波则不属于电磁波范畴，无法用于天文观测。
因此，正确答案是 A. 无线电波。
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射电望远镜作为现代天文学的重要工具，为我们提供了前所未有的视角来观察和理解宇宙。它不仅能够捕捉到来自遥远星体的无线电波，还能帮助我们探测到潜在的地外文明信号。通过对射电望远镜工作原理的理解和相关物理题目的解析，我们可以更好地掌握这一领域的知识，并为未来的科学研究打下坚实的基础。
无论是测量星系的距离，还是寻找外星文明的线索，射电望远镜都扮演着不可或缺的角色。未来，随着技术的不断进步，射电望远镜将继续为人类揭示更多宇宙的奥秘。
