英语/语文/数学/政治知识点
篇1：英语/语文/数学/政治知识点
1.高二必修四知识点（数学 语文 英语 政治） 篇一
向量的向量积
定义：两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a||b|sin〈a，b〉;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。
向量的向量积性质：
∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。
a×a=0。
a‖b〈=〉a×b=0。
向量的向量积运算律
a×b=-b×a;
(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);
(a+b)×c=a×c+b×c.
注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。
2.高二必修四知识点（数学 语文 英语 政治） 篇二
复数的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。
复数的表示：
复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。
复数的几何意义：
(1)复平面、实轴、虚轴：
点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即
这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。
这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。
复数的模：
复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=
虚数单位i：
(1)它的平方等于-1，即i2=-1;
(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立
(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
复数模的性质：
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：
对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。
3.高二必修四知识点（数学 语文 英语 政治） 篇三
文言句式：
(1)判断句
张衡字平子，南阳西鄂人也(张衡，字平子，南阳郡西鄂县人)
(2)被动句
连辟公府不就(多次被公府征召)
(3)宾语前置句
自书典所记，未之有也〔自从有书典记录以来，不曾有过(这种仪器)〕
(4)介词结构后置句
①果地震陇西(果然在陇西发生地震)
②讽议左右(在皇帝的左右对政事提出意见)
(5)省略句
①视事三年，上书乞骸骨(省略主语“张衡”)
②讽议左右(省略介词“于”)
③举孝廉不行，连辟公府不就(省略主语“张衡”)
(6)状语后置
①游于三辅(于三辅游)
②讽议左右((于)左右讽议)
③饰以篆文、山龟、鸟兽之形(以篆文、山龟、鸟兽之形饰)
4.高二必修四知识点（数学 语文 英语 政治） 篇四
既可接不定式也可接动名词，但含义完全不同的8个动词
remember to do sth. 记住要做某事(未做)
remember doing sth. 记得做过某事(已做)
forget to do sth. 忘记去做某事(未做)
forget doing sth. 忘记做过某事(已做)
regret to do sth. 遗憾要做某事(未做)
regret doing sth. 后悔/抱歉做过某事(已做)
try to do sth. 努力做某事
try doing sth. 尝试做某事
mean to do sth. 计划做某事
mean doing sth. 意味着做某事
can’t help to do sth. 不能帮助做某事
can’t help doing sth. 情不自禁做某事
go on to do sth. 继续做另一件事
go on doing sth. 继续做同一件事
stop to do sth. 停下来去做另一件事
stop doing sth. 停下正在做的事情
5.高二必修四知识点（数学 语文 英语 政治） 篇五
外汇和汇率
外汇——用外币表示的用于国际间结算的支付手段。
汇率——又称汇价，是两种货币之间的兑换比率。100单位的外币可以兑换成更多的人民币，说明外汇汇率升高;反之，说明外汇汇率下跌。
外汇储备是一个国家经济实力的重要组成部分，是一国用于平衡国际收支.稳定汇率.偿还对外债务的外汇积累。我国的外汇储备包括拥有的外国货币.外国政府公债和外国公司债券股票等。
篇2：英语/语文/数学/政治知识点
1.高二知识点必修四（语文 数学 英语 政治） 篇一
通假字
①外连衡而斗诸侯/约从离衡(衡，通"横")
②孝公既没(没，通"殁"，死亡)
③合从缔交/约从离衡/于是从散约败(从，通"纵"，指战国时期六国联合共同对付秦国的策略，称为"合纵")
④秦有余力而制其弊(弊，通"敝"，疲惫)
⑤信臣精卒陈利兵而谁何(通"呵"，喝问)
⑥倔起阡陌之中(倔，通"崛"，崛起)
⑦赢粮而景从(景，通"影"，像影子一样)
⑧百有余年矣(有，通"又")
⑨非抗于九国之师也(抗，通"亢"，高)
⑩威振四海(振，通"震"，震动)
2.高二知识点必修四（语文 数学 英语 政治） 篇二
空间中的平行问题
(1)直线与平面平行的判定及其性质
线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.
线线平行线面平行
线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,
那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行
(2)平面与平面平行的判定及其性质
两个平面平行的判定定理
(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行
(线面平行→面面平行),
(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.
(线线平行→面面平行),
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,
两个平面平行的性质定理
(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)
(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)
3.高二知识点必修四（语文 数学 英语 政治） 篇三
已知函数有零点（方程有根）求参数取值常用的'方法
1、直接法：
直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。
2、分离参数法：
先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。
3、数形结合法：
先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。
4.高二知识点必修四（语文 数学 英语 政治） 篇四
一般现在时：
一般现在时大多用动词原形来表示。Be\have在人称和数上应按自己的变化规则与主语保持一致。其他动词若其主语是第三人称单数，则应按动词第三人称单数的变化规律变化。
(1)表示主语现在所处的状态及所具备的特征、性格、能力等。 Eg:They are both tired and hungry.
(2)表示习惯性的，反复出现的动作与状态。
常用时间状语：always often sometimes now and then every day
(3)表示客观事实或普遍真理。
Eg:The earth moves around the sun.
(4)在时间状语从句和条件状语从句表示将来的动作。
Eg:If it doesn’t rain tomorrow,we will go climbing.
(5)表示按规定预计要发生的动作，只限于go,come,leave,start,stay,return,begin等。
(6)在某些以have,there开头的句子中，用动词go,come的一般现在时表示正在发生的动作。
Eg:Here comes the bus!
5.高二知识点必修四（语文 数学 英语 政治） 篇五
商品的基本属性
(1)商品的含义：用于交换的劳动产品。
(2)商品的基本属性：价值和使用价值。价值是指凝结在商品中无差别的人类劳动。使用价值是指商品能够满足人们某种需要的属性。
货币的本质
①货币的含义：从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品。
②货币产生：物物交换—扩大的物物交换—一般等价物—金银固定充当一般等价物—货币产生。
③货币的本质：是一般等价物。
④货币的属性：是商品，具有使用价值与价值
货币的主要职能
①价值尺度
含义：货币具有的表现和衡量其他一切商品价值大小的职能。
价格：通过一定数量的货币表现出来的商品价值叫做价格。
要求：执行这个职能只需要观念上的货币。
②流通手段
含义：货币充当商品交换的媒介的职能就叫流通手段。
表现形式：商品—货币—商品。货币出现以后，商品交换包括了买和卖两个先后衔接的阶段。而以货币为媒介的商品交换叫做商品流通。
要求：货币执行这个职能必须用现实的货币。
流通货币量的计算公式：商品价格总额(待售商品数量×价格水平)/货币流通次数。
篇3：英语/语文/数学/政治知识点
1.高二必修四知识点（语文） 篇一
1)大江东去，浪淘尽，千古风流人物。故垒西边，人道是，三国周郎赤壁。乱石穿空，惊涛拍岸，卷起千堆雪。江山如画，一时多少豪杰。遥想公谨当年，小乔初嫁了，雄姿英发。羽扇纶巾，谈笑间，樯橹灰飞烟灭。故国神游，多情应笑我，早生华发。人生如梦，一尊还酹江月。(《念奴娇赤壁怀古》)
2)莫听穿林打叶声，何妨吟啸且徐行。竹杖芒鞋轻胜马，谁怕?一蓑烟雨任平生。料峭春风吹酒醒，微冷，山头斜照却相迎。回首向来萧瑟处，归去，也无风雨也无晴。(《定风波》)
3)楚天千里清秋，水随天去秋无际。遥岑远目，献愁供恨，玉簪螺髻。落日楼头，断鸿声里，江南游子。把吴钩看了，栏杆拍遍，无人会，登临意。休说鲈鱼堪脍，尽西风，季鹰归未?求田问舍，怕应羞见，刘郎才气。可惜流年，忧愁风雨，树犹如此!倩何人唤取，红巾翠袖，揾英雄泪?(《水龙吟登建康赏心亭》)
4)千古江山，英雄无觅孙仲谋处。舞榭歌台，风流总被雨打风吹去。斜阳草树，寻常巷陌，人道寄奴曾住。想当年，金戈铁马，气吞万里如虎。元嘉草草，封狼居胥，赢得仓皇北顾。四十三年，望中犹记，烽火扬州路。可堪回首，佛狸祠下，一片神鸦社鼓。凭谁问：廉颇老矣，尚能饭否?《永遇乐京口北固亭怀古》
5)薄雾浓云愁永昼，瑞脑销金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不_，帘卷西风，人比黄花瘦。《醉花阴》
6)寻寻觅觅，冷冷清清，凄凄惨惨戚戚。乍暖还寒时候，最难将息。三杯两盏淡酒，怎敌他，晚来风急!雁过也，正伤心，却是旧时相识。满地黄花堆积，憔悴损，如今有谁堪摘?守着窗儿，独自怎生得黑!梧桐更兼细雨，到黄昏、点点滴滴。这次第，怎一个愁字了得!《声声慢》
2.高二必修四知识点（语文） 篇二
文言虚词
之：
(1)助词，的。鹏之背，不知其几千里也/其翼若垂天之云(助词，的)
(2)助词，主谓之间取消句子独立性。鹏之徙于南冥也/生物之以息相吹也/且夫水之积也不厚
(3)代词，它。而莫之夭阏者
(4)代词，他。且举世誉之而不加劝(指宋荣子)众人匹之，不亦悲乎(指彭祖)
(5)代词，这些。之二虫又何知
(6)动词，到，往。奚以之九万里而南为
而：
(1)连词，表修饰。怒而飞/抟扶摇而上者九万里/决起而飞
(2)连词，表转折。而宋荣子犹然笑之/且举世誉之而不加劝/而彭祖乃今以久特闻
(3)连词，表并列。若夫乘天地之正，而御六气之辩
(4)连词，表承接。而控于地而已矣
则：
(1)连词，就。海运则将徙于南冥
(2)连词，或者。时则不至
(3)连词，那么。则其负大舟也无力
然：
(1)奚以知其然也(代词，这样)
(2)虽然，犹有未树也(代词，这样)、
(3)未数数然也(形容词词尾，……的样子)
以：
(1)介词，把。以五百岁为春
(2)介词，用。生物之以息相吹也
(3)介词，凭。奚以知其然也
且：
(1)连词，而且。且举世誉之而不加劝
(2)副词，还。彼且恶乎待哉
(3)副词，将要。且适南冥也
于：
(1)介词，对于。彼其于世/彼其于世
(2)介词，在。覆杯水于坳堂之上
其：
(1)用在选择问句中，或许……或说得过去，是……还是……其正色邪?其远而无所至极邪
(2)代词，它的。其名为鹏
(3)代词，它。其负大舟也无力(指水)
3.高二必修四知识点（数学） 篇三
(1)算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
(2)算法的特点:
①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.
②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.
④不性：求解某一个问题的解法不一定是的，对于一个问题可以有不同的算法.
⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.
4.高二必修四知识点（英语） 篇四
重点单词
major local represent curious introduce
approach stranger express action general
avoid misunderstand similar agreement adult
punish intend means universal cultural
apologize behave bow flight defence
dormitory canteen dash comfortable distance
prefer touch custom false hug
function international powerful greet fist
yawn threaten respectful association gesture
5.高二必修四知识点（政治） 篇五
1、企业：
①含义：以营利为目的而从事生产经营活动，向社会提供商品和服务的经济组织。
②地位：是市场经济的主要参加者，是国民经济的细胞。
③分类：按所有制标准划分，分为国有企业、集体企业、私营企业以及混合所有制企业。
④组织形式：公司制是现代企业主要的典型的组织形式。
2、公司：
①含义：是依法设立的，全部资本由股东共同出资、并由股份形式构成的以营利为目的的企业法人。
②形式：特殊形式(国有独资公司)和基本形式(股份有限公司和有限责任公司)。
③组织机构：决策机构(股东大会和董事会)——处理公司重大经营管理事宜、执行机构(总经理及其助手)——负责公司日常经营、监督机构(监事会)——进行监督。
④公司制的优点：独立法人地位、有限责任制度、科学的管理结构。
篇4：英语/语文/数学/政治知识点
1.高二必修三知识点（语文） 篇一
古今异义
1、古之学者必有师：(古)泛指求学的人;读书人。(今)指有专门学问的人。
2、所以传道受业解惑也：(古)特殊指示代词“所”与介词“以”结合，译为：用来……办法(方式、工具、依据等);……的原因(或缘由)。(今)表因果关系的连词。
3、无贵无贱，无长无少：(古)无论，不论。(今)没有。
4、小学而大遗：(古)①小的方面;②一般指研究文字、训诂、音韵的学问。(今)对儿童、少年实施初等教育的学校。
5、句读之不知：(古)句子停顿的地方。(今)看字发出声音。
6、今之众人：(古)一般人、普通人。(今)许多的人。
7、吾从而师之：(古)跟随。(今)连词，表目的和结果。
8、师不必贤于弟子：(古)不一定。(今)不需要。
2.高二必修三知识点（语文） 篇二
1、舍相如广成传舍(舍：名词作动词，安置住宿)
2、左右欲刃相如(刃：名词作动词，用刀杀)
3、乃使从者衣褐(衣：名词作动词，穿)
4、而相如庭斥之(庭：通“廷”，名词作状语，在朝廷上)
5、故令人持璧归，间至赵矣(间：名词作状语，从小路)
6、完璧归赵(完：使动用法，使……完整)
7、宁许以负秦曲(负：使动用法，使……承担)
8、毕礼而归之(归：使动用法，使……回去)
9、且庸人尚羞之(羞：意动用法，以……为羞耻)
10、先国家之急而后私仇也(先：意动用法，以……为先;后：以……为后)
11、严大国之威以修敬也(严：形容词作动词，尊重)
12、不知将军宽之至此也(宽：形容词作动词，宽待)
13、单于壮其节(壮：形容词的意动用法，以……为壮，认为……壮。)
14、常能为汉伏弩射杀之(弩：名词作状语，用弩弓)
15、虽蒙斧钺汤镬，诚甘乐之(乐：形容词的意动用法，以……为乐。
16、空以身膏草野，谁复知之!(膏：使动用法，使……滋润肥美)
17、反欲斗两主(斗：使动用法，使……相斗)
18、单于愈益欲降之(降：使动用法，使……投降)
19、人生如朝露，何久自苦如此!(苦：形容词作动词，折磨)
20、天雨雪(雨：名词作动词，下)
21、羝乳乃得归(乳：名词作动词，生子)
22、杖汉节牧羊(杖：名词作动词，执，拄)
3.高二必修三知识点（数学） 篇三
概率定义
(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;
(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;
(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;
(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。
4.高二必修三知识点（数学） 篇四
总体和样本
①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。
②把每个研究对象叫做个体。
③把总体中个体的总数叫做总体容量。
④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，....，_研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量。
简单随机抽样
也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随。
机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础,高三。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
简单随机抽样常用的方法
①抽签法
②随机数表法
③计算机模拟法
④使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：
①总体变异情况;
②允许误差范围;
③概率保证程度。
抽签法
①给调查对象群体中的每一个对象编号;
②准备抽签的工具，实施抽签;
③对样本中的每一个个体进行测量或调查。
5.高二必修三知识点（英语） 篇五
现在完成时的被动
have/has been done
现在完成时常与 already,always, often, ever, never, yet, not...yet, just 等不表示明确的时间副词连用, 还可以和表示时间一直延续到目前的带(ever )since, for 的状语及包括现在在内的词连用。
如: now, today, this month, this year, recently, these days，many times, so far, by now, in the past/last few days/years… 等。
过去完成时的被动 had been done
过去将来时的被动 would be done
过去进行时的被动 was/were being done
带情态动词的被动语态 情态动词 + be done
动词不定式的被动式 to be done
例：It is an honor for meto be asked to speak here.
6.高二必修三知识点（政治） 篇六
消费结构
(1)消费结构的含义及特点
①消费结构的含义：人们各类消费支出在消费总支出中所占的比重。
②消费结构的特点(影响消费结构的因素)：消费结构不是一成不变的，它随着经济的发展、收入的变化而变化。消费结构变化的方向遵循着由生存需要到发展需要再到享受需要的顺序。
(2)恩格尔系数
①恩格尔系数的含义：恩格尔系数是食品支出占家庭总支出的比重，它是反映人们消费结构、消费水平和生活水平的一个系数。
②恩格尔系数大小与消费结构变化的关系：
恩格尔系数越大，意味着食品支出在家庭总支出中所占的比重越大，必然影响其他消费，影响发展和享受资料消费的增加，限制消费层次、消费质量，消费结构单一，消费水平低。恩格尔系数越小，表明人们的消费结构越完善、越优化，人们的消费水平越高，人们的生活水平越高。
篇5：英语/语文/数学/政治知识点
1.高二知识点必修三（语文） 篇一
1.汉亦留之以相当。相当：古义：抵押。今义：差不多。
2.皆为陛下所成就。成就：古义：提拔。今义：业绩。
3.我丈人行也。丈人：古义：老人，长辈。今义：岳父。
4.幸蒙其赏赐。赏赐：古义：照顾。今义：奖赏物品。
5.欲因此时降武。因此：古义：趁这时。今义：因为这个。
6.独有女弟二人。女弟：古义：妹妹。今义：姐姐(妹妹)和弟弟。
7.且陛下春秋高。春秋：古义：年纪。今义：春秋战国时期或指季节。
8.武等实在。实在：古义：确实存在。今义：诚实、老实。
9.稍迁至栘中厩监。稍：古义：渐渐。今义：稍微。
10.既至匈奴，置币遗单于。遗：古义：送给。今义：丢失、落下。
11.会缑王与长水虞常等谋反匈奴中。会：古义：正当、适逢。今义：聚会、集合。
12.此必及我。及：古义：牵连今义：常作连词“和”用
13.会论虞常。论：古义：判罪今义：常作议论
14.以货物与常。货物：古义：财物今义：指供出售的物品
15.卧起操持。操持：古义：为操和持，两个词，“拿着“的意思今义:料理，办理/筹划
2.高二知识点必修三（语文） 篇二
特殊句式
①倒置句
(1)送匈奴使留在汉者。定语后置句，正常语序“送留在汉者匈奴使”。
(2)为降虏于蛮夷。状语后置句，正常语序“于蛮夷为降虏”。
(3)何以汝为见。宾语前置句和介宾倒置句，正常语序“以何见汝为”
(4)子卿尚复谁为乎。宾语前置句，正常语序“子卿尚复为谁乎”。
(5)何以复加。介宾倒置句，正常语序“以何复加”。
(6)募士、斥候百余人俱。宾语前置句，正常语序“募百余人士、斥候俱”
②判断句
(1)缑王者，昆邪王姊子也。
(2)非汉所望也。
(3)汉天子，我丈人行也。
③被动句
(1)见犯乃死，重负国
(2)大臣亡罪夷灭者数十家
(3)皆为陛下所成就
(4)缑王等皆死，虞常生得
(5)武留匈奴凡十九岁
④省略句
(1)后随浞野侯没湖中
(2)单于子弟发兵于战
(3)使牧羝
(4)会缑(gōu)王与长水虞常等谋反匈奴中。
(5)且单于信汝，使决人死生
3.高二知识点必修三（语文） 篇三
直不百步耳。(直：通“只”，仅仅。)
则无望民之多于邻国也。(无：通“毋”，不要。)
颁白者不负戴于道路矣。(颁：通“斑”，花白。)
涂有饿殍而不知发。(涂：通“途”，道路。)
?以为轮。(?：通“?”，使弯曲。)
虽有槁暴。(有：通“又”，再。暴：通“曝”，晒。)
则知明而行无过矣。(知：通“智”，才智。)
君子生非异也。(生：通“性”，资质，禀赋。)
合从缔交。(从：通“纵”，合纵，六国联合共同对付秦国的策略。)
威振四海。(振：通“震”，震慑。)
秦有余力而制其弊。(弊：通“敝”，困顿，失败。)
陈利兵而谁何。(何：通“呵”，呵问。)始皇既没。(没：通“殁”，死。)
而倔起阡陌之中。(倔：通“崛”，崛起。)所以传道受业解惑也。(受：通“授”，传授。)
赢粮而景从。(景：古“影”，像影子一样。)
或师焉，或不焉。(不：通“否”，指不从师学习。)
4.高二知识点必修三（数学） 篇四
概率性质与公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.
(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.
5.高二知识点必修三（数学） 篇五
算法的特点
(1)有限性：
一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.
(2)确定性：
算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
(3)顺序性与正确性：
算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.
(4)不性：
求解某一个问题的解法不一定是的，对于一个问题可以有不同的算法.
(5)普遍性：
很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.
6.高二知识点必修三（政治） 篇六
货币的职能
基本职能
①价值尺度：含义：货币具有表现和衡量其他一切商品价值大小的职能
形式：观念上的货币
②流通手段：含义：货币充当商品交换媒介的职能
形式：现实的货币
商品流通：以货币为媒介的商品交换，公式是商品—货币—商品
③其他职能：贮藏手段、支付手段、世界货币
篇6：英语/语文/数学/政治知识点
1.高一必修四知识点（英语 语文 数学 政治） 篇一
反意疑问句
(1)need和dare 既可作情态动词，又可作实意动词，在反问部分须加以区别，如We needn't leave, need we? We don't need to leave, do we?
(2)陈述部分出现否定意义的副词或代词如never, seldom, few, hardly, little等时，反问部分须用肯定形式，如：He seldom comes, does he?
(3)陈述部分用不定代词作主语时，反问部分的主语用it ，如：Nothing can stop me, can it?
陈述部分用everybody, everyone, somebody, someone，等作主语时，反问部分常用it，有时也用they，如:Everybody knows that, don't they?
(4)陈述部分包括used to 时，反问部分可有两种形式，如: You used to get up early, usedn't (didn't) you?
(5)陈述部分是"there + be"结构时，反问部分用there，如:There's something wrong with you, isn't there?
(6)陈述部分是含有宾语从句的主从复合句时，反问部分的主语和谓语应和主句保持一致，如: He never told others what he thought, did he?
但，如果是I think , I believe等+宾语从句时，反问部分须和从句的动词保持一致，如，I don't think he is right, is he? I don't believe he does that, does he?
2.高一必修四知识点（英语 语文 数学 政治） 篇二
古今异义
①是日也（是：古义：指代词“这”；今义：判断动词，是）
②茂林修竹（修：古义：长；今义：指修建、处理）
③所以游目骋怀（所以：古义：指用来；今义：表因果关系连词）
④信可乐也（信：古义：指实在；今义：指书信）
⑤向之所欢（向：古义：指过去；今义：指方向）
⑥列坐其次（次：古义：指旁边，水边；今义：指次序或质量差）
⑦及其所之（及：古义：指等到；今义：表并列关系连词，和）
⑧曾不知老之将至（曾：古义：指竟然 今义：指曾经）
⑨亦将有感于斯文（斯文：古义：这次集会的诗文；今义：文雅）
3.高一必修四知识点（英语 语文 数学 政治） 篇三
1、秦王以十五城请易寡人之璧，可与不?(“不”通“否”，表疑问语气)
2、拜送书于庭。(“庭”通“廷”，朝廷)
3、召有司案图。(“案，通“按”，审察、察看)
4、秦自缪公以来二十余君，未尝有坚明约束者也。(“缪”通“穆”)
5、唯大王与群臣孰计议之。(“孰”通“熟”，仔细)
6、不顾思义，畔主背亲(“畔”通“叛”，背叛)
7、武卧啮雪，与旃毛并咽之，数日不死。(“旃”通“毡”，毛织的毡毯)
8、掘野鼠去草实而食之。(“去”通“弆”，收藏)
9、空自苦亡人之地。(“亡”通“无”，没有)
10、信义安所见乎?(“见”通‘现”，显现)
11、法令亡常(“亡”通“无”，没有)
12、大臣亡罪夷灭者数十家(“亡”通“无”，没有)
13、武父子亡功德(“亡”通“无”，没有)
14、因泣下霑衿，与武决去。(“霑”通“沾”，沾湿。“衿”通“襟”，衣襟。“决”通“诀”诀别，辞别。)
15、请毕今日之驩，效死于前。(“驩”通“欢”，欢聚)
4.高一必修四知识点（英语 语文 数学 政治） 篇四
等比数列求和公式
(1)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈n)。
(2)通项公式：an=a1×q^(n-1);推广式：an=am×q^(n-m);
(3)求和公式：sn=n×a1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为公比，n为项数)
(4)性质：
①若m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;
②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.
③若m、n、q∈n，且m+n=2q，则am×an=aq^2
(5)"g是a、b的等比中项""g^2=ab(g≠0)".
(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
等比数列求和公式推导：sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+...+an_q=a2+a3+a4+...+a(n+1)sn-q_sn=a1-a(n+1)(1-q)sn=a1-a1_q^nsn=(a1-a1_q^n)/(1-q)sn=(a1-an_q)/(1-q)sn=a1(1-q^n)/(1-q)sn=k_(1-q^n)~y=k_(1-a^x)。
5.高一必修四知识点（英语 语文 数学 政治） 篇五
公司的经营
1.我国法定的公司形式有：有限责任公司、股份有限公司
(1)主要区别：
①有限责任公司：是股东以其出资额为限对公司承担责任，公司以其全部资产对公司的债务承担责任的企业法人
②股份有限公司：是全部资本分为等额股份，股东以其所持股份为限对公司承担责任。
(2)共同特征：“有限”和“合股”
“有限”是指股东仅以其认购的股份对公司债务负有有限清偿责任。
“合股”是指由若干人共同集资来建立一个公司，这笔资金被分成股份。持有这些股份的人叫做股东，他们是这个公司的所有者。
2.公司的经营：指公司为向社会提供产品和服务并获取利润而进行的所有活动的总和。
公司经营的目的：利润
公司经营成功的取决因素：
(1)公司要制定正确的经营战略
(2)公司要依靠技术进步、科学管理等手段，形成自己的竞争优势。
(3)公司要诚信经营，树立良好的信誉和企业形象。
篇7：英语/语文/数学/政治知识点
1.高一必修四知识点（数学 语文 英语 政治） 篇一
单调性
⑴若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
⑵若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
根据微积分基本定理，对于可导的函数，有：
如果函数的导函数在某一区间内恒大于零(或恒小于零)，那么函数在这一区间内单调递增(或单调递减)，这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值(即极值可疑点)。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。
x变化时函数(蓝色曲线)的切线变化。函数的导数值就是切线的斜率，绿色代表其值为正，红色代表其值为负，黑色代表值为零。
2.高一必修四知识点（数学 语文 英语 政治） 篇二
古今异义
1.汉亦留之以相当。相当：古义：抵押。今义：差不多。
2.皆为陛下所成就。成就：古义：提拔。今义：业绩。
3.我丈人行也。丈人：古义：老人，长辈。今义：岳父。
4.幸蒙其赏赐。赏赐：古义：照顾。今义：奖赏物品。
5.欲因此时降武。因此：古义：趁这时。今义：因为这个。
6.独有女弟二人。女弟：古义：妹妹。今义：姐姐(妹妹)和弟弟。
7.且陛下春秋高。春秋：古义：年纪。今义：春秋战国时期或指季节。
8.武等实在。实在：古义：确实存在。今义：诚实、老实。
9.稍迁至栘中厩监。稍：古义：渐渐。今义：稍微。
10.既至匈奴，置币遗单于。遗：古义：送给。今义：丢失、落下。
11.会缑王与长水虞常等谋反匈奴中。会：古义：正当、适逢。今义：聚会、集合。
12.此必及我。及：古义：牵连今义：常作连词“和”用
13.会论虞常。论：古义：判罪今义：常作议论
14.以货物与常。货物：古义：财物今义：指供出售的物品
15.卧起操持。操持：古义：为操和持，两个词，“拿着“的意思今义:料理，办理/筹划
16.假吏常惠等募士斥候百余人俱。假：古义：临时充任今义：虚假
17.来时太夫人已不幸。不幸：古义：对去世的委婉说法。今义：指灾祸
18.明年，陵降，不敢求武。明年：古义：第二年。今义：后一年。
3.高一必修四知识点（数学 语文 英语 政治） 篇三
1、大江东去，浪淘尽，千古风流人物。故垒西边，人道是，三国周郎赤壁。乱石穿空，惊涛拍岸，卷起千堆雪。江山如画，一时多少豪杰。遥想公谨当年，小乔初嫁了，雄姿英发。羽扇纶巾，谈笑间，樯橹灰飞烟灭。故国神游，多情应笑我，早生华发。人生如梦，一尊还酹江月。(《念奴娇·赤壁怀古》)
2、莫听穿林打叶声，何妨吟啸且徐行。竹杖芒鞋轻胜马，谁怕?一蓑烟雨任平生。料峭春风吹酒醒，微冷，山头斜照却相迎。回首向来萧瑟处，归去，也无风雨也无晴。(《定风波》)
3、楚天千里清秋，水随天去秋无际。遥岑远目，献愁供恨，玉簪螺髻。落日楼头，断鸿声里，江南游子。把吴钩看了，栏杆拍遍，无人会，登临意。休说鲈鱼堪脍，尽西风，季鹰归未?求田问舍，怕应羞见，刘郎才气。可惜流年，忧愁风雨，树犹如此!倩何人唤取，红巾翠袖，?英雄泪?(《水龙吟·登建康赏心亭》)
4、千古江山，英雄无觅孙仲谋处。舞榭歌台，风流总被雨打风吹去。斜阳草树，寻常巷陌，人道寄奴曾住。想当年，金戈铁马，气吞万里如虎。元嘉草草，封狼居胥，赢得仓皇北顾。四十三年，望中犹记，烽火扬州路。可堪回首，佛狸祠下，一片神鸦社鼓。凭谁问：廉颇老矣，尚能饭否?《永遇乐·京口北固亭怀古》
5、薄雾浓云愁永昼，瑞脑销金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不XX，帘卷西风，人比黄花瘦。《醉花阴》
6、寻寻觅觅，冷冷清清，凄凄惨惨戚戚。乍暖还寒时候，最难将息。三杯两盏淡酒，怎敌他，晚来风急!雁过也，正伤心，却是旧时相识。满地黄花堆积，憔悴损，如今有谁堪摘?守着窗儿，独自怎生得黑!梧桐更兼细雨，到黄昏、点点滴滴。这次第，怎一个愁字了得!《声声慢》
4.高一必修四知识点（数学 语文 英语 政治） 篇四
只用that不用which的情况
1、先行词为all，much，everything，nothing，something，anything，nothing，none，theone等不定代词时
2、先行词被only，any，few，little，no，all，just，very，right等修饰时。
3、当先行词是级或被形容词级修饰时。
4、当先行词是序数词或被序数词修饰时。
5、当先行词是数词时。
6、当先行词既指人又指物时。
7、如有两个定语从句，其中一个关系代词已用which，另一个关系代词则宜用that。
8、主句是Therebe结构，修饰其主语的定语从句宜用that作关系代词。
9、被修饰成分为表语，或者关系代词本身是定语从句的表语时，该关系代词宜用that。
10、先行词为what，关系代词用that。
11、有时为了避免重复而使用that引导定语从句。
5.高一必修四知识点（数学 语文 英语 政治） 篇五
1、供求关系对商品价格的影响
⑴供不应求，价格升高——卖方市场（卖方起主导作用，处于有利地位）
⑵供过于求，价格降低——买方市场（买方起主导作用，处于有利地位）
2、价值决定价格
⑴价值与价格的关系：价值是价格的基础，价格是价值的货币表现（一般情况下，商品价值量与价格成正比）
⑵商品价值量由生产商品的社会必要劳动时间决定。对于商品生产者来讲，个别劳动时间高于社会必要劳动时间，则处于不利地位；个别劳动时间低于社会必要劳动时间，则处于有利地位。
⑶社会必要劳动时间，是指在现有的社会正常生产条件下，在社会平均的劳动熟练程度和劳动强度下，制造某种商品所需要的劳动时间。
⑷商品价值量与社会劳动生产率成反比。
3、价值规律
⑴基本内容：商品的价值量由生产该商品的社会必要劳动时间决定，商品交换以价值量为基础实行等价交换。
⑵表现形式：商品价格受供求关系的影响，围绕价值上下波动。
篇8：英语/语文/数学/政治知识点
1.高一必修四知识点（语文） 篇一
1、秦王以十五城请易寡人之璧，可与不?(“不”通“否”，表疑问语气)
2、拜送书于庭。(“庭”通“廷”，朝廷)
3、召有司案图。(案，通“按”，审察、察看)
4、秦自缪公以来二十余君，未尝有坚明约束者也。(“缪”通“穆”)
5、唯大王与群臣孰计议之。(“孰”通“熟”，仔细)
6、不顾思义，畔主背亲(“畔”通“叛”，背叛)
7、武卧啮雪，与旃毛并咽之，数日不死。(“旃”通“毡”，毛织的毡毯)
8、掘野鼠去草实而食之。(“去”通“弆”，收藏)
9、空自苦亡人之地。(“亡”通“无”，没有)
10、信义安所见乎?(“见”通‘现”，显现)
11、法令亡常(“亡”通“无”，没有)
12、大臣亡罪夷灭者数十家(“亡”通“无”，没有)
13、武父子亡功德(“亡”通“无”，没有)
14、因泣下霑衿，与武决去。(“霑”通“沾”，沾湿。“衿”通“襟”，衣襟。“决”通“诀”诀别，辞别。)
15、请毕今日之驩，效死于前。(“驩”通“欢”，欢聚)
16、前以降及物故。(“以”通“已”，已经)
17、阴知*党名姓，一时收禽。(“禽”通“擒”，逮捕，拘押)
18、以精铜铸成，员径八尺，合盖隆起，形似酒尊，饰以篆文山龟鸟兽之形。(“员”通“圆”，直径;“尊”通“樽”，酒杯)
2.高一必修四知识点（语文） 篇二
1)大江东去，浪淘尽，千古风流人物。故垒西边，人道是，三国周郎赤壁。乱石穿空，惊涛拍岸，卷起千堆雪。江山如画，一时多少豪杰。遥想公谨当年，小乔初嫁了，雄姿英发。羽扇纶巾，谈笑间，樯橹灰飞烟灭。故国神游，多情应笑我，早生华发。人生如梦，一尊还酹江月。(《念奴娇·赤壁怀古》)
2)莫听穿林打叶声，何妨吟啸且徐行。竹杖芒鞋轻胜马，谁怕?一蓑烟雨任平生。料峭春风吹酒醒，微冷，山头斜照却相迎。回首向来萧瑟处，归去，也无风雨也无晴。(《定风波》)
3)楚天千里清秋，水随天去秋无际。遥岑远目，献愁供恨，玉簪螺髻。落日楼头，断鸿声里，江南游子。把吴钩看了，栏杆拍遍，无人会，登临意。休说鲈鱼堪脍，尽西风，季鹰归未?求田问舍，怕应羞见，刘郎才气。可惜流年，忧愁风雨，树犹如此!倩何人唤取，红巾翠袖，?英雄泪?(《水龙吟·登建康赏心亭》)
4)千古江山，英雄无觅孙仲谋处。舞榭歌台，风流总被雨打风吹去。斜阳草树，寻常巷陌，人道寄奴曾住。想当年，金戈铁马，气吞万里如虎。元嘉草草，封狼居胥，赢得仓皇北顾。四十三年，望中犹记，烽火扬州路。可堪回首，佛狸祠下，一片神鸦社鼓。凭谁问：廉颇老矣，尚能饭否?《永遇乐·京口北固亭怀古》
5)薄雾浓云愁永昼，瑞脑销金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不XX，帘卷西风，人比黄花瘦。《醉花阴》
6)寻寻觅觅，冷冷清清，凄凄惨惨戚戚。乍暖还寒时候，最难将息。三杯两盏淡酒，怎敌他，晚来风急!雁过也，正伤心，却是旧时相识。满地黄花堆积，憔悴损，如今有谁堪摘?守着窗儿，独自怎生得黑!梧桐更兼细雨，到黄昏、点点滴滴。这次第，怎一个愁字了得!《声声慢》
3.高一必修四知识点（数学） 篇三
空间几何体表面积体积公式：
1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、a-边长,S=6a2,V=a3
4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱S-h-高V=Sh
6、棱锥S-h-高V=Sh/3
7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
11、r-底半径h-高V=πr^2h/3
12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6
13、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
14、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
15、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4
16、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)
4.高一必修四知识点（英语） 篇四
human being 人
move off 离开，起程，出发
lead a…life 过着……的生活
crowd in (想法、问题等)涌上心头，涌入脑海
look down upon/on 蔑视，瞧不起
refer to 谈到，查阅，参考
by chance 碰巧，凑巧
come across (偶然)遇见，碰见
carry on 继续，坚持
thanks to 幸亏，由于，因为
rid…of 拜托，除去
be satisfied with 对……感到满意
would rather 宁愿，宁可
build up 逐渐增强，建立，开发
lead to 导致，造成(后果)
5.高一必修四知识点（政治） 篇五
影响价格的因素
1、各种因素对商品价格的影响，是通过改变商品的供求关系来实现的。
2、供求影响价格
①供不应求，价格升高——卖方市场(卖方起主导作用，处于有利地位)
②供过于求，价格降低——买方市场(买方起主导作用，处于有利地位)
3、价值决定价格
①价值与价格的关系：价值是价格的基础，价格是价值的货币表现(一般情况下，商品价值量与价格成正比)
②商品价值量由生产商品的社会必要劳动时间决定。对于商品生产者来讲，个别劳动时间高于社会必要劳动时间，则处于不利地位;个别劳动时间低于社会必要劳动时间，则处于有利地位。
③社会必要劳动时间，是指在现有的社会正常生产条件下，在社会平均的劳动熟练程度和劳动强度下，制造某种商品所需要的劳动时间。
④商品价值量与社会劳动生产率成反比。
4、价值规律
①基本内容：商品的价值量由生产该商品的社会必要劳动时间决定，商品交换以价值量为基础实行等价交换。
②表现形式：商品价格受供求关系的影响，围绕价值上下波动。
篇9：英语/语文/数学/政治知识点
1.高二必修四知识点整理（语文 数学 英语 政治） 篇一
古今异义
1、輮以为轮
古义：介词“以”+动词“为”，使……成为。
今义：认为。
2、君子博学而日参省乎己
古义：广泛地学习。
今义：学问广博精深。
3、用心一也/用心躁也
古义：两个词。用，介词，因为;心，心思。
今义：集中注意力;多用心力。
4、非蛇鳝之穴无可寄托者
古义：藏身。
今义：把理想、希望、感情等放在某人身上或某种事物上。
5、君子博学而日参省乎己
古义：有学问有修养的人;
今义：人格高尚的人
2.高二必修四知识点整理（语文 数学 英语 政治） 篇二
文言句式
1、廉颇者，赵之良将也。(判断句)
2、宦者令缪贤曰：“臣舍人蔺相如可使。”王问：“何以知之?”(宾语前置，以何)
3、和氏璧，天下共传宝也。(判断句)
4、我为赵将。(“为”，是，判断句)
5、夫赵强而燕弱，而君幸于赵王，故燕王欲结于君。(“于”，被，被动句)
6、设九宾于廷(“于廷”，介词结构后置)
7、秦城恐不可得，徒见欺。(“见”，被，被动句)
8、求人可使报秦者。
9、吾所以为此者，以先国家之急而后私仇也。(判断句)
10、大王见臣(于)列观。(省略介词“于”)
11、送匈奴使留在汉者。(定语后置，留在汉的匈奴使)
12、为降虏于蛮夷。(介词结构后置，“于蛮夷”)
13、何以汝为见?(宾语前置句和介宾倒置句，“以何见汝为”)
14、子卿尚复谁为乎?(宾语前置句，“子卿尚复为谁乎”)
15、何以复加。(宾语前置句，“以何复加”)
3.高二必修四知识点整理（语文 数学 英语 政治） 篇三
【公式一】
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
【公式二】
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
【公式三】
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
【公式四】
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
【公式五】
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
4.高二必修四知识点整理（语文 数学 英语 政治） 篇四
空间中的垂直问题
(1)线线、面面、线面垂直的定义
两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直.
线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直.
平面和平面垂直：如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直.
(2)垂直关系的判定和性质定理
线面垂直判定定理和性质定理
判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.
性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.
面面垂直的判定定理和性质定理
判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.
性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.
5.高二必修四知识点整理（语文 数学 英语 政治） 篇五
自身代词概说
表示反射(指一个动作回射到该动作执行者本身.或强调。即用来加强名词或代词的语气.的代词叫做自身代词。
自身代词的用法
1.在句中作宾语，表示动作回到动作执行者的本身。如：
Please help yourself to some lea.请自己用茶。作help的宾语.
The girl is too young to look after herself.这女孩太小，还不能照顾自己。作look after的宾语.
He was always ready to help others; he never thought of himself他总是帮助别人，从不想到自己。作thought of的宾语.
2.在句中作名词或代词的同位语，用来加强名词或代词的语气，作"亲自"、"本人"解。它在句中可置于名词、代词之后，也可置于句子末尾。如：
You yourself said so.你自己是这样说的。
The desk itself is not so heavy.书桌本身并不重。
I fixed the window myself.这窗户是我自己装的。
6.高二必修四知识点整理（语文 数学 英语 政治） 篇六
货币的基本职能
(1)价值尺度
①含义：指货币作为表现和衡量其他一切商品价值大小的职能。
②价格：用一定数量的货币表示出来的商品价值。价值是价格的基础，决定价格，价格反映价值。
③作为价值尺度的货币并不需要现实的货币，只需要观念上的货币。
(2)流通手段：
①含义：指货币充当商品交换媒介的职能。
②商品流通：以货币为媒介的商品交换。公式：w-g-w
③需要现实中的货币。
(3)货币的其他三种职能：贮藏手段、支付手段、世界货币的职能。
篇10：英语/语文/数学/政治知识点
1.高二年级必修四知识点（语文 英语 数学 政治） 篇一
通假字
1、秦王以十五城请易寡人之璧，可与不?(“不”通“否”，表疑问语气)
2、拜送书于庭。(“庭”通“廷”，朝廷)
3、召有司案图。(“案，通“按”，审察、察看)
4、秦自缪公以来二十余君，未尝有坚明约束者也。(“缪”通“穆”)
5、唯大王与群臣孰计议之。(“孰”通“熟”，仔细)
6、不顾思义，畔主背亲(“畔”通“叛”，背叛)
7、武卧啮雪，与旃毛并咽之，数日不死。(“旃”通“毡”，毛织的毡毯)
8、掘野鼠去草实而食之。(“去”通“弆”，收藏)
9、空自苦亡人之地。(“亡”通“无”，没有)
10、信义安所见乎?(“见”通‘现”，显现)
11、法令亡常(“亡”通“无”，没有)
12、大臣亡罪夷灭者数十家(“亡”通“无”，没有)
13、武父子亡功德(“亡”通“无”，没有)
14、因泣下霑衿，与武决去。(“霑”通“沾”，沾湿。“衿”通“襟”，衣襟。“决”通“诀”诀别，辞别。)
15、请毕今日之驩，效死于前。(“驩”通“欢”，欢聚)
2.高二年级必修四知识点（语文 英语 数学 政治） 篇二
词类活用
(一)名词作动词
(1)一觞一咏(觞：喝酒)
(2)映带左右(带：环绕)
(二)动词作名词
足以极视听之娱(视、听：眼睛、耳朵)
(三)动词的使动
(1)引以为流觞曲水(流：使……流)
(2)犹不能不以之兴怀(兴：使……兴，使……产生)
(四)形容词作名词
(1)群贤毕至(贤：有才有德的人、贤士)
(2)少长咸集(少长：少者、年轻的人)
(3)无丝竹管弦之盛(盛：热闹的场面)
(五)形容词的意动
(1)齐彭殇为妄作(齐：把……看作相等、相同看待)
(2)当其欣于所遇(欣：以……为欣、对……感到高兴)
(六)数词的意动
固知一死生为虚诞(一：把……看作一样)
(七)副词作动词
足以极视听之娱(极：尽情享受)
3.高二年级必修四知识点（语文 英语 数学 政治） 篇三
动词不定式作宾语
以不定式结构为宾语的动词有：
ask, agree, care, choose, demand, decide, expect, fail, help, hope, learn, manage, offer, plan, prepare, pretend, promise, refuse, want, wish等只能用动词不定式作宾语
口诀(接不定式作宾语的动词)
想要学习 早打算( want learn plan)
快准备 有希望( prepare hope wish expect)
同意否 供选择(agree offer choose)
决定了 已答应(decide be determined promise)
尽力去 着手做(manage undertake)
别拒绝 别假装(refuse pretend)
失败不是属于你(fail)
4.高二年级必修四知识点（语文 英语 数学 政治） 篇四
空间角问题
(1)直线与直线所成的角
两平行直线所成的角：规定为.
两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.
两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.
(2)直线和平面所成的角
平面的平行线与平面所成的角：规定为.平面的垂线与平面所成的角：规定为.
平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.
求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作,二证,三计算”.
在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,
在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息：
(1)斜线上一点到面的垂线；
(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.
(3)二面角和二面角的平面角
二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.
二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.
直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.
两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直；反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角
求二面角的方法
定义法：在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角
垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角
5.高二年级必修四知识点（语文 英语 数学 政治） 篇五
货币的主要职能
①价值尺度
含义：货币具有的表现和衡量其他一切商品价值大小的职能。
价格：通过一定数量的货币表现出来的商品价值叫做价格。
要求：执行这个职能只需要观念上的货币。
②流通手段
含义：货币充当商品交换的媒介的职能就叫流通手段。
表现形式：商品—货币—商品。货币出现以后，商品交换包括了买和卖两个先后衔接的阶段。而以货币为媒介的商品交换叫做商品流通。
要求：货币执行这个职能必须用现实的货币。
流通货币量的计算公式：商品价格总额(待售商品数量×价格水平)/货币流通次数。
篇11：英语/语文/数学/政治知识点
1.高一年级必修四知识点（语文） 篇一
1、秦王以十五城请易寡人之璧，可与不?(“不”通“否”，表疑问语气)
2、拜送书于庭。(“庭”通“廷”，朝廷)
3、召有司案图。(“案 通“按”，审察、察看)
4、秦自缪公以来二十余君，未尝有坚明约束者也。(“缪”通“穆”)
5、唯大王与群臣孰计议之。(“孰”通“熟”，仔细)
6、不顾思义，畔主背亲(“畔”通“叛”，背叛)
7、武卧啮雪，与旃毛并咽之，数日不死。(“旃”通“毡”，毛织的毡毯)
8、掘野鼠去草实而食之。(“去”通“弆”，收藏)
9、空自苦亡人之地。(“亡”通“无”，没有)
10、信义安所见乎?(“见”通‘现”，显现)
11、法令亡常(“亡”通“无”，没有)
12、大臣亡罪夷灭者数十家(“亡”通“无”，没有)
13、武父子亡功德(“亡”通“无”，没有)
14、因泣下霑衿，与武决去。(“霑”通“沾”，沾湿。“衿”通“襟”，衣襟。“决”通“诀”诀别，辞别。)
15、请毕今日之驩，效死于前。(“驩”通“欢”，欢聚)
2.高一年级必修四知识点（语文） 篇二1、舍相如广成传舍(舍：名词作动词，安置住宿)
2、左右欲刃相如(刃：名词作动词，用刀杀)
3、乃使从者衣褐(衣：名词作动词，穿)
4、而相如庭斥之(庭：通“廷”，名词作状语，在朝廷上)
5、故令人持璧归，间至赵矣(间：名词作状语，从小路)
6、完璧归赵(完：使动用法，使……完整)
7、宁许以负秦曲(负：使动用法，使……承担)
8、毕礼而归之(归：使动用法，使……回去)
9、且庸人尚羞之(羞：意动用法，以……为羞耻)
10、先国家之急而后私仇也(先：意动用法，以……为先;后：以……为后)
11、严大国之威以修敬也(严：形容词作动词，尊重)
12、不知将军宽之至此也(宽：形容词作动词，宽待)
13、单于壮其节(壮：形容词的意动用法，以……为壮，认为……壮。)
14、缑王等皆死，虞常生得。(生得：被活捉)
15、虽蒙斧钺汤镬，诚甘乐之(乐：形容词的意动用法，以……为乐。
16、空以身膏草野，谁复知之!(膏：使动用法，使……滋润肥美)
17、反欲斗两主(斗：使动用法，使……相斗)
18、单于愈益欲降之(降：使动用法，使……投降)
19、人生如朝露，何久自苦如此!(苦：形容词作动词，折磨)
20、天雨雪(雨：名词作动词，下)
3.高一年级必修四知识点（语文） 篇三文言句式
1、判断句
①廉颇者，赵之良将也。
②和氏璧，天下共传宝也。
③我为赵将。为赵宦者令缪贤舍人。
④臣所以去亲戚而事君者，徒慕君之高义也。
2、宾语前置
何以知之君何以知燕王.
3、定语后置
求人可使报秦者
4、状语后置：欲与王好，会于西河外渑池
5、被动句
①而君幸于赵王
②臣恐见欺于王而负赵
③秦城恐不可得，徒见欺
6、省略句：
(1)传(之)以(之)示美人及左右。
(2)大王见臣(于)列观。
(3)遂与秦王会(于)渑池。
(4)不如因(之)而厚遇之。
4.高一年级必修四知识点（语文） 篇四文言句式
(一)判断句
1.此天子气也
2.楚左尹项伯者，项羽季父也
3.此亡秦之续耳
(二)被动句
1.若屑皆且为所虏
2.晋属今为之虏矣
(三)宾语前置句
1.然不自意能先人关破秦
2.不然，籍何以至此
3.客何为者
4.大王来何操
5.沛公安在
6.今日之事何如?
7.何辞为?
5.高一年级必修四知识点（语文） 篇五一词多义
(一)为
人为刀姐，我为鱼肉动词，是，
使子婴为相动词，做，担当，
窃为大王不取也动词，认为，
谁为大王为此计动词，出，制定，
且为之奈何动词，对付，
何辞为句末语气词，呢，
为击破沛公军介词，替，给，
(二)故
故听之连词，所以)
君安与项伯有故形容词，旧时，此指交情)
故遣将守关者副词，特意)
(三)辞
卮酒安足辞(推辞，不接受)
未辞也(告辞，辞别)
大礼不辞小让(讲究，计较)
(四)幸
妇女无所幸(宠幸)
故幸来告良(幸而)
6.高一年级必修四知识点（语文） 篇六1、发
轲既取图奉之，发图打开
顷之未发，太子迟之出发
发尽上指冠头发
2、顾
顾计不知所出耳只是，不过
荆轲顾笑武阳回头
3.为
父母宗族，皆为戮没被
为之奈何对付，处理
乃为装遣荆轲准备
乃令秦武阳为副做为
其人居远未来，而为留待因为
荆轲和而歌，为变徵之声发出
4.而
可以解燕国之患，而报将军之仇者并且，表递进
其人居远未来，而为留待因而，表因果
今日往而不反者，竖子也却，表转折
于是荆轲遂就车而去就，或不译，表承接
荆轲逐秦王，秦王还柱而走相当于“地”或不译，表修饰
7.高一年级必修四知识点（语文） 篇七“之”
①公从之(代佚之狐的建议)
②许之(人称代词，郑文公)
③将焉取之(增加的土地，代词)
④子犯请击之(秦国，代词)
⑤臣之壮也，犹不如人(用于主谓之间，取消句子独立性)
⑥邻之厚，君之薄也(用于主谓之间，取消句子独立性)
⑦行李之往来，共其乏困(用于主谓之间，取消句子独立性)
“以”“而”
①吾不能早用子，今急而求之，是寡人之过也(连词，表承接)
②敢以烦执事(介词，拿)
③越国以鄙远(连词，表承接)
④因人之力而敝之(连词，表转折)
⑤以乱易整，不武(介词，拿、用)
“焉”
①子亦有不利焉(语气词)
②焉用亡郑以陪邻(疑问副词，何)
③朝济而夕设版焉(兼词，“于之”，在那里)
④将焉取之(疑问代词，哪里)
“其”
①以其无礼于晋(代词，郑国)
②君知其难也(代词，这件事)
③吾其还也(表商量或希望语气)
8.高一年级必修四知识点（数学） 篇八【公式一】
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
【公式二】
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
【公式三】
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
【公式四】
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
【公式五】
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
【公式六】
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
9.高一年级必修四知识点（英语） 篇九1. Whichever and whatever you like, there is a theme park for you!
2. With all these attractions, no wonder tourism is increasing wherever there is a Disneyland.
3. To enter a world of fantasy about ancient England, come to Camelot Park!
4. Futuroscope is not only for individuals, but is also the perfect mix of fun and learning for class outings.
5. If driving, Futuroscope is within easy reach of the freeway.
6. Visit the candy shop to try the same kind of candy that American southerners made 150years ago, or take a ride on the only steam engine train still working in the …
7. After that, joined some drivers and went to the bottom of the ocean to see the strange blind creatures that have never seen sunlight.
Visitors can get close to parts of the world they have never experienced, going to the bottom of the ocean, flying through the jungle or visiting the edges of the solar system
10.高一年级必修四知识点（政治） 篇十结算与信用工具
(1)结算：在核算一定时期的各项经济收支往来时通常使用的方式。包括现金结算和转账结算。
(2)信用货币：
①含义：代替金属货币充当流通手段和支付手段的信用证券被利为信用货币。
②职能：流通手段和支付手段。
(3)信用工具：
①信用卡：
A、含义：银行信用卡是银行对资信状况良好的客户发行的一种信用凭证。信用卡是
B、作用：集存款、取款、消费、结算、查询为一体，能减少现金的使用，简化收款手续，方便购物消费，增强消费安全，给持卡人带来诸多便利。
②支票：
A、含义：支票是活期存款的支付凭证，是出票人委托银行等金融机构见票时无条件支付一定金额给受款人或者持票人的票据。
B、种类：近期和远期支票，记名或不记名支票，现金和转帐支票在我国主要分为转帐支票(付款单位或个人开票后，收款到银行把款转入自己帐户)和现金支票(由付款单位开出，收款人凭票到银行支取现金)。
篇12：英语/语文/数学/政治知识点
1.高一必修四知识点归纳（语文 数学 英语 政治） 篇一
1、秦王以十五城请易寡人之璧，可与不?(“不”通“否”，表疑问语气)
2、拜送书于庭。(“庭”通“廷”，朝廷)
3、召有司案图。(“案，通“按”，审察、察看)
4、秦自缪公以来二十余君，未尝有坚明约束者也。(“缪”通“穆”)
5、唯大王与群臣孰计议之。(“孰”通“熟”，仔细)
6、不顾思义，畔主背亲(“畔”通“叛”，背叛)
7、武卧啮雪，与旃毛并咽之，数日不死。(“旃”通“毡”，毛织的毡毯)
8、掘野鼠去草实而食之。(“去”通“弆”，收藏)
9、空自苦亡人之地。(“亡”通“无”，没有)
10、信义安所见乎?(“见”通‘现”，显现)
11、法令亡常(“亡”通“无”，没有)
12、大臣亡罪夷灭者数十家(“亡”通“无”，没有)
13、武父子亡功德(“亡”通“无”，没有)
14、因泣下霑衿，与武决去。(“霑”通“沾”，沾湿。“衿”通“襟”，衣襟。“决”通“诀”诀别，辞别。)
15、请毕今日之驩，效死于前。(“驩”通“欢”，欢聚)
2.高一必修四知识点归纳（语文 数学 英语 政治） 篇二
古今异义
1.汉亦留之以相当。相当：古义：抵押。今义：差不多。
2.皆为陛下所成就。成就：古义：提拔。今义：业绩。
3.我丈人行也。丈人：古义：老人，长辈。今义：岳父。
4.幸蒙其赏赐。赏赐：古义：照顾。今义：奖赏物品。
5.欲因此时降武。因此：古义：趁这时。今义：因为这个。
6.独有女弟二人。女弟：古义：妹妹。今义：姐姐(妹妹)和弟弟。
7.且陛下春秋高。春秋：古义：年纪。今义：春秋战国时期或指季节。
8.武等实在。实在：古义：确实存在。今义：诚实、老实。
9.稍迁至栘中厩监。稍：古义：渐渐。今义：稍微。
10.既至匈奴，置币遗单于。遗：古义：送给。今义：丢失、落下。
11.会缑王与长水虞常等谋反匈奴中。会：古义：正当、适逢。今义：聚会、集合。
12.此必及我。及：古义：牵连今义：常作连词“和”用
13.会论虞常。论：古义：判罪今义：常作议论
14.以货物与常。货物：古义：财物今义：指供出售的物品
15.卧起操持。操持：古义：为操和持，两个词，“拿着“的意思今义:料理，办理/筹划
16.假吏常惠等募士斥候百余人俱。假：古义：临时充任今义：虚假
17.来时太夫人已不幸。不幸：古义：对去世的委婉说法。今义：指灾祸
18.明年，陵降，不敢求武。明年：古义：第二年。今义：后一年。
3.高一必修四知识点归纳（语文 数学 英语 政治） 篇三
函数图像(或方程曲线的对称性)
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;
(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;
(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称。
4.高一必修四知识点归纳（语文 数学 英语 政治） 篇四
接不定式作宾语的动词
(1) remember to do sth. 记住要做某事 remember doing sth. 记住曾做过某事
(2) forget to do sth. 忘记要做某事 forget doing sth. 忘记曾做过某事
(3) regret to do sth. 后悔(遗憾)要做某事 regret doing sth. 后悔(遗憾)曾做过某事
(4) try to do sth. 设法要做某事 try doing sth. 做某事试试看有何效果
(5) mean to do sth. 打算做某事 mean doing sth. 意味着做某事
(6) cant help to do sth. 不能帮助做某事 cant help doing sth. 禁不住做某事
(7) go on to do sth. 做完某事后接着做另一事 go on doing sth. 继续做一直在做的事
注：stop to do sth. 与stop doing sth.也不同，前者指停下来去做某事，后者指停止正在做的事，但stop to do sth. 中的不定式不是宾语，是目的状语。
5.高一必修四知识点归纳（语文 数学 英语 政治） 篇五
储蓄存款和商业银行
1、储蓄存款的含义：指个人将属于其合法的所有人民币或者外币储蓄机构,储蓄机构等具存折或存单作为凭证,个人存折或存单可以支取存款的本金和利息,储蓄机构依照规定支付存款本金和利息的一种活动.
2、我国的储蓄机构主要包括各商业银行、信用合作社以及邮政企业等依法办理储蓄业务的机构.
3、人们储蓄存款的目的各不相同,但都能获得利息.利息是人们从储蓄存款中得到的收益,是银行因为使用储蓄存款而支付的报酬,是存款本金的增值部分.利息的多少取决于三个因素：本金、存期和利率水平.利息的计算公式为：利息=本金×利率×存款期限.在我国,存款利息收入的20%要作为税收上缴国家.
4、储蓄存款的分类：目前,我国的储蓄主要有活期存款和定期存款两大类.作为投资对象,活期储蓄流动性强、灵活方便,适合个人日常生活待用资金的存储,但收益低定期储蓄流动性较差,收益高于活期储蓄,但一般低于债券和股票.与低收益相对应,因为银行的信用比较高,储蓄存款比较安全,风险较低,但也存在通货膨胀情况下存款贬值的风险,以及定期存款提前支取而损失利息的风险.
