必修一上学期知识点
篇1：必修一上学期知识点
【一】
(第一课)中国资本主义的产生
中国民族资本主义产生背景和兴起的史实：
1、中国民族资本主义产生的原因：(1)外国资本主义的入侵使自然经济逐渐解体。(2)受外商企业丰厚利润的刺激。(3)洋务派对民办企业起了诱导作用。
中国民族资本主义产生的时间是：19世纪六七十年代;地点是：东南沿海地区。
2、代表企业：发昌机器厂、继昌隆缫丝厂、贻来牟机器磨坊
(第二课)中国民族资本主义的发展
一、近代中国民族资本主义发展的阶段：
短暂春天：
(1)时间：一战期间(1915-1921)
(2)原因：a、辛亥革命*清朝帝制，建立中华民国，为我国资本主义的发展扫除了一些障碍;b、群众性的反帝爱国运动，有力地推动了民族资本主义的发展;c、欧洲列强忙于战争，暂时放松了对中国的经济侵略，客观上为中国民族资本主义的发展提供了有利的外部条件。
(3)主要行业：纺织业、面粉业
(4)着名实业家：张謇、周学熙、荣氏兄弟
(5)为什么是“短暂”春天：第世界大战结束后，欧洲列强卷土重来
曲折发展：
(1)国民政府前十年(1927—1936)：民族工业得到了较快发展
原因：为了巩固统治，国民政府推出了一些有利于发展经济的政策和措施
(2)抗日战争期间：民族工业遭到沉重打击
原因：沦陷区：一些厂矿或被日军所毁，或被日军以各种形式吞并
国统区：国民政府实施战时体制，强化对经济的全面统治，官僚阶层压榨民族企业牟取暴利
萎缩：
(1)时间：抗战胜利以后(解放战争期间或1945—1949)
(2)原因：a、美国商品大量涌入中国市场，排挤了国货(《中美友好通商航海条约》);b、官僚资本大肆进行经济垄断，挤压民族企业;c、国民政府的苛捐杂税不断增加，通货不断膨胀。
二、理解资本主义在中国近代历史发展进程中的地位和作用
1、经济上，是一种新的经济因素，有利于社会进步;
2、政治上，为民族资本主义登上政治舞台奠定物质和阶级基础;无产阶级队伍的壮大，为新民主主义革命到来和中共的建立准备了阶级条件;
3、思想上，不断冲击和动摇封建正统思想的统治地位，为西方资产阶级思想文化的传播提供了社会条件。
但是，在半殖民地、半封建社会的中国，由于资产阶级的软弱和妥协，走资本主义道路是行不通的。
【二】
(第一课)精耕细作的古代农业：
1、从刀耕火种到铁犁牛耕的农业耕作方式的变革：
(1)原始农业：刀耕火种(火耕)
(2)我国农业进入了“耜耕”或“石器锄耕”阶段的标志：松土工具耒耜的出现和普遍使用。
(3)商周时期，出现青铜农具。春秋时期，小件铁农具问世。牛耕是我国农用动力上的革命。战国时，牛耕初步推广。此后，铁犁牛耕逐步成为中国传统农业的主要耕作方式。
2、我国古代农业经济的特点：
(1)小农经济以家庭为生产、生活单位，农业和家庭手工业相结合，生产主要是为满足自家基本生活的需要和交纳赋税，是一种自己自足的自然经济，小农经济精耕细作，是中国封建社会农业生产的基本模式。
(2)中国封建经济中占据主导地位的是：自给自足的自然经济。
(3)中国封建社会发展缓慢和长期延续的重要原因：自然经济的牢固存在。
(第二课)世界的古代手工业
了解古代中国在冶金术、制瓷业、丝织业等手工业部门取得的主要成就
1.商朝的司母戊鼎世界稀有。
2.东汉杜诗发明水排，用水利鼓风冶铁。
3.魏晋南北朝发明灌钢法。
4.唐代制瓷形成南青北白两大系统。
5.宋代江西的景德镇，到元代发展为全国制瓷中心，明清时是全国的瓷都。
6.明朝在青花瓷的基础上，烧制出彩瓷;清代还发明了珐琅彩。
7.明清时苏州、杭州是着名的丝织业中心，使用花楼机机构复杂精密。
(第三课)古代商业的发展
1、了解“市”的形成和发展：
(1)西汉：每个城市都设专供贸易的“市”与住宅区严格分开，长安城东西有市。设官员管理(市长或市令)，按时开市闭市。
(2)隋唐：长安城有市和坊，市与坊用围墙隔开，白天定时开市闭市。
(3)宋朝：市与坊的界限逐渐打破，店铺随处可设，且早晚都可经营
2、知道主要的商业城市和着名的商帮：
(4)西汉：长安、洛阳、邯郸、临淄、宛、成都着名商业中心
(5)隋唐黄河流域长安、洛阳;长江流域扬州、益州，成为繁华的商业城市;广州重要的外贸港口，政府设市舶使。
(6)宋代开封、临安;益州发行“交子”，世界上早的纸币
(7)元的大都、杭州。世界第一大港泉州
(8)明清：出现商帮。如，徽商、晋商(两者相同之处：都从经营盐业起家;商业活动都涉及金融领域(徽商经营典当业，晋商兴办票号);活动范围都涉及国外，都积累起巨额财富)
(第四课)的发展资本主义萌芽的缓慢发展
了解“重农抑商”和“海禁”政策的基本含义极其影响
(1)中国封建社会的基本经济政策：“重农抑商”政策
首倡“重农抑商”政策的是：战国时期秦国商鞅变法。
“重农抑商”得以长久实行的根本原因：适应了自给自足的自然经济的需要。
其目的：维护自然经济，确保赋役征派和地租征收，维护政治稳定，巩固封建统治。
积极作用：保护了农业生产和小农经济，促进农业经济发展;封建社会初期巩固新兴地主政权。
明清重农抑商的表现：农本商末的思想，专卖制度，关卡重税，歧视商人，庞大的官营手工业。
消极后果：强化自然经济，阻碍工商业发展，阻碍资本主义萌芽的发展。
(2)明代“海禁”是防倭寇之患，但并未禁止官方对外贸易;清代是因为对付东南沿海人民的抗清斗争。两者都是为维护封建统治秩序。
(3)清代一直实行的“闭关锁国”的含义：严格限制对外交往。
清代只开一处对外通商是在：广州(由广州十三行统一经营管理对外贸易)
闭关锁国的后果：妨碍海外市场的开拓，抑制资本的原始积累，阻碍资本主义萌芽的滋长;使中国与世隔绝，没能及时学习西方先进的科学知识和生产技术以发展生产力，使中国逐渐落后于世界潮流。
篇2：必修一上学期知识点
【一】
1、背景：1929-1933经济危机爆发后，总统胡佛采取自由放任的经济政策，结果经济危机非但没有克服，反而更加恶化。罗斯福在大选中获胜，上任后实行新政。
2、罗斯福新政的起止时间：1933——1939
3、新政的内容：(1)整顿银行与金融业(2)调整农业政策(3)复兴工业：蓝鹰行动(4)社会救济与公共工程
4、罗斯福新政的意义：(1)使美国度过了经济大危机(2)缓和了美国的社会矛盾：遏制了美国法西斯势力、避免了无产阶级革命的发生(3)改变了美国人的生活：政府的权力扩大;社会保障体系初步建立(4)※开创了国家干预经济的新模式，对以后资本主义的发展产生深远影响
5、政的实质：加强国家对经济的干预和管制。新政的前提：未触动资本主义制度
6、特点：指导思想方面：放弃自由放任思想，转向国家干预经济的凯恩斯主义;内容方面：国家加强对金融、工业、农业和社会福利等方面的全面干预;影响方面：开创了国家干预经济发展的新模式，促进了国家垄断资本主义的诞生。
【二】
背景：内忧外患
时间：19世纪代到代。
名为：师夷长技以自强
前期：自强为旗号。后期：求富为旗号
前期创办的工厂：曾国藩——安庆内军机械所，李鸿章——江南制造总局，左宗棠——福州船政局，满洲贵族崇厚——天津机器制造局
后期创办的工厂：李鸿章——轮船招商局(上海)，李鸿章——开平煤矿(天津)，张之洞——汉阳铁厂(湖北)，张之洞——湖北织布局
创办新式学校和选派留学生是有远见的措施。
失败的标志：清政府在甲午中日战争中的失败
洋务运动失败的原因：
西方列强并不希望中国富强，他们不会让中国掌握真正的先进技术
清政府内部的顽固派对洋务运动百般阻挠和破坏。
整个洋务运动，在中央缺乏一个健全、有力的领导核心。
洋务派企图靠单纯引进西方的先进技术和设备，而彻底改变封建制度就让国家富强起来，这是导致洋务派运动失败的根本原因。
【三】
1、第一次工业革命的进程
(1)工业革命的开始——珍妮机的问世(英国工业革命最早发生在棉纺织业)
(2)瓦特改良蒸汽机解决动力问题，人类社会进入“蒸汽时代”
2、第一次工业革命的影响
(1)欧美资产阶级确立对世界的统治。
(2)工业革命在客观上也传播了先进的思想和生产方式，促使世界面貌发生了变化
(3)工业革命还引起资本主义国家的社会结构的变革，产生了两个对立的阶级工业资产阶级和无产阶级。
(4)第一次工业革命促使了世界市场的初步形成。(时间：19世纪中后期)
3、第二次工业革命的主要成就：
电力的广泛应用：德国人西门子研制发电机成功;内燃机的创制和使用：汽车和飞机;
化工技术的发展;钢铁等传统工业的进步。
4、第二次工业革命的影响：
垄断组织的出现(是资本主义发展到一定阶段的产物，其产生的根本原因是生产和资本的高度集中);世界市场的最终形成。资本主义世界体系的最终建立。(19世纪末20世纪初)
5、第一次工业革命和第二次工业革命的比较
在交通领域：第一次工业革命出现火车、轮船，第二次工业革命出现了汽车和飞机
在社会结构：第一次工业革命产生了两个对立阶级工业资产阶级和无产阶级，第二次工业革命产生了垄断组织。
在世界市场：第一次工业革命促使世界市场初步形成，第二次工业革命促使世界市场最终形成。
6、世界市场的形成过程
篇3：必修一上学期知识点
1.高一上学期历史必修三知识点
近代以来科学技术的辉煌
一、经典力学
1、伽利略、牛顿对经典力学的建立所作的贡献
(1)伽利略：通过实验，发现了自由落体定律，开创了以实验为根据并有严密逻辑体系的近代科学，为后来经典力学的创立和发展奠定了基础。
(2)牛顿：提出物体运动三定律和万有引力定律，经典力学体系形成。
2、经典力学在近代自然科学理论发展中的历史地位：对自然界的力学现象做出了系统、合理的说明，完成人类对自然界认识的第一次理论大综合。科学摆脱神学的束缚，近代科学进入全面繁荣时代。
二、达尔文的生物进化论
(1)主要观点：生物是由低级向高级不断进化的，进化的规则是物竞天择、适者生存。
(2)意义：促进了生物学的发展;打击了神创说，促进了思想解放;“适者生存”成为殖民扩张的借口，也推动了中国维新运动的开展。
三、蒸汽机的发明和电气技术的应用
1、蒸汽机的发明和第二次工业革命时期电气技术的应用
(1)蒸汽机的发明：18世纪代英国人瓦特改良了蒸汽机(富尔顿汽船、史蒂芬孙火车)。
(2)电气技术的应用：英国科学家法拉第发现电磁感应现象，德国西门子发明发电机，格拉姆发明电动机，爱迪生发明了许多家用电器;人类进入“电气时代”。
2、科学技术进步对社会发展的作用：
①促进了生产力发展和人类社会的进步;
②资产阶级确立了对世界的统治;
③社会生活(如：衣食住行娱)发生变化，世界各地的联系更加密切。
四、相对论与量子论(宏观世界与微观世界的运动)
1、爱因斯坦的相对论及其意义
(1)内容：狭义相对论认为，时间与空间随着物质运动的速度变化而变化;广义相对论认为，物质存在的现实空间是弯曲的。
(2)意义：提示了时间与空间的本质，继承和发展了牛顿力学，是物理学的一场革命。
2、量子论的提出与发展
(1)提出：德国普朗克。
(2)发展：爱因斯坦用量子论解释光电效应;后来量子力学建立。
五、现代信息技术
1、电子计算机与网络技术的发明和发展
(1)电子计算机：美国研制出第一台电子计算机，电子计算机的发展经历了电子管、晶体管、集成电路、大规模集成电路四个阶段。
(2)网络技术：20世纪代美国出现互联网(因特网)，代发展为全球信息网。
2、现代信息技术对人类社会的影响：引起了人类生产、生活和学习的革命，使人类进入信息时代和知识经济时代;但易于引发垃圾信息泛滥，网络犯罪出现，青少年沉迷网络等不利影响。
2.高一上学期历史必修三知识点
素称发达的古代手工业
原始社会晚期：手工业从农业中脱离出来
夏商周时期，手工业有了较大发展，由官府垄断
春秋战国时期：官营手工业，私营手工业、家庭手工业三种主要经营形态二、高超的冶金技术
1.冶铜技术
新石器时代：出现小件青铜器→夏：铸造比较讲究→商周：繁荣(如司母戊鼎)→春秋至秦汉：广泛采用鎏金、镶嵌工艺
2.冶铁技术西周：已有铁器→战国：铁农具推广→汉代：铁农具取代木、石和青铜农具，东汉：杜诗发明水排，用水力鼓风冶铁
3.炼钢技术春秋晚期：已能制造钢剑魏晋南北朝：灌钢法16世纪以前中国炼钢技术世界
享誉世界的制瓷业
1.中国是世界上最早发明瓷器的国家。
2.商代烧制出了原始瓷器
3.东汉瓷器的生产技术达到成熟阶段，早期生产的是青瓷，后来又烧制出白瓷
4.唐朝形成南青北白两大系统。
5.宋代我国制瓷技艺大放异彩，涌现出一批名窑。
6.元朝景德镇窑成为全国的制瓷中心，烧制出白地蓝花的青花瓷。
7.明清时期中国瓷器的高速发展，景德镇成为全国的“瓷都”。明中后期又烧制出彩瓷，以五彩瓷最为有名，到了清代，还发明了珐琅瓷。
青瓷——白瓷——青花瓷——五彩瓷——珐琅瓷
异彩纷呈的丝织业
1.中国是世界上最早养蚕织绸的国家
2.商代出现平纹织物和斜纹提花织物
3.战国时期：锦、绢、罗、纱等丝织品产量大，质量高。
4.汉代丝绸之路开通后，汉唐时期丝绸外销数量激增
5.明清时期，丝织业的发展进入鼎盛时期，苏州、杭州是最的丝织业中心。
明中期以后，民营丝织业日益兴盛，开始使用花楼机，专门织造精细的丝织品;丝织品工艺精巧，如“妆花缎”，后又增加了新品种金宝地。
3.高一上学期历史必修三知识点
汉字与中国书画
了解汉字的演变
起源：汉字的起源可以追溯到六千多年前的“图画文字”，商代形成了完整的体系。
演变：
A演变过程为：甲骨文、大篆、小篆、隶书、楷书。
B演变的总趋势：由繁到简。
了解古代中国的书法家
书法与汉字相伴而生。中国书法兼具审美功能与实用功能，主要书体有篆书、隶书、楷书、行书、草书等。
楷书：具有实用价值。魏晋时期的钟繇、王羲之;唐代的欧阳询、颜真卿、柳公权。
草书：具有极高的审美价值。东晋王羲之、王献之;唐代的张旭、怀素等。
行书：兼具楷书的规矩和草书的放纵，既有审美价值，又具有实用价值。东晋王羲之、唐朝颜真卿、北宋苏轼、元代赵孟睢⒚鞔恼髅鞯取Ｍ豸酥(“书圣”)的《兰亭序》被誉为“天下第一行书”，颜真卿的《祭侄文稿》为“天下第二行书”。
4.高一上学期历史必修三知识点
中国古代文学
了解春秋至明清时期的主要文学体裁、代表人物及代表作
《诗经》：春秋末年，中国出现了第一部诗歌总集《诗经》。《诗经》收录了西周至春秋中期的三百多首诗歌，分风、雅、颂三部分。《诗经》经孔子整理编定，奠定了中国古典文学现实主义的基础，被后世奉为儒家经典。
楚辞：战国时期，楚国诗人屈原以南方民歌为基础，采用楚国方言创作了一种新的诗歌体裁——楚辞。屈原的抒情长诗《离骚》，具有浪漫主义风格，是楚辞的代表作，楚辞因此又称为“骚体”。
汉赋：汉朝时，文学家以楚辞为基础，创造出半诗半文的综合的文体——赋。
代表人物及其作品：西汉司马相如的《子虚赋》《上林赋》，东汉张衡的《二京赋》。
唐诗：唐朝时，诗歌的发展进入黄金时期。李白、杜甫、白居易的诗是唐诗发展繁荣的丰碑。代表人物及其作品：
A初唐的诗人有王勃、陈子昂。
B盛唐时，边塞诗人高适、岑参;山水诗人孟浩然、王维;浪漫主义诗人李白，有“诗仙”的美誉;杜甫以现实主义的“诗史”，被誉为“诗圣”。
C中唐的白居易，主张“文章合为时而著，诗歌合为事而作”，创作了大量平实浅近、针砭时弊的讽喻诗。
宋词：到了宋代，随着商业的发展，城市的繁荣，市民数量的不断增加，能够歌唱的词更适应市井生活的需要，受到市民欢迎。于是，词成为宋代文学的主流形式和标志。的词作家有婉约派的柳永、李清照，豪放派的苏轼、辛弃疾(南宋)等。
元曲：到元代，散曲与元杂剧一起，合称为元曲。元曲以关汉卿、马致远等人的创作成就。
明清小说：明清时期，一方面XX进入强化阶段;另一方面经济领域出现了一些新的气象，手工业、商业繁荣，资本主义萌芽出现，市民阶层扩大，为小说创作提供了丰富素材。为适应市民阶层的需要，小说创作进入蓬勃发展的阶段。明清小说数量繁多，体裁多样，表现手法丰富，以《三国演义》(罗贯中)、《水浒传》(施耐庵)、《西游记》(吴承恩)、《红楼梦》(曹雪芹、高鄂)四部长篇小说最为。此外，文言短篇小说集《聊斋志异》(蒲松龄)和讽刺小说《儒林外史》(吴敬梓)也是脍炙人口的名作。
5.高一上学期历史必修三知识点
汉字与书画
1、汉字的起源和演变：甲骨文—小篆—隶书—楷书-行书(看书本识别各种字体)，总趋势由繁到简。
2、中国书画
(1)书法家：东晋王羲之(书圣，《兰亭序》为“天下第一行书”)，唐朝欧阳询、颜真卿、柳公权(擅长楷书)等。
(2)中国画的分类：人物画、山水画、花鸟画;元明清时期文人画成就突出。
文学成就
(1)诗经：收录了西周到春秋的三百多首诗，分风、雅、颂三部分，是现实主义的源头、儒家经典。
(2)楚辞：屈原是代表人，《离骚》是代表作、浪漫主义源头。
(3)汉赋：词藻华丽，手法夸张，内容丰富，反映大一统景象。代表人物有司马相如、张衡等。
(4)唐诗：社会繁荣、对外开放、科举考试促进了唐诗的繁荣。代表人物有李、杜、白等。
(5)宋词：有柳永、李清照等为代表的婉约派，苏轼、辛弃疾等为代表的豪放派。
(6)元曲：包括元杂剧和散曲，代表人物有关汉卿、马致远。
(7)明清小说：商品经济发展，市民阶层扩大，出现了四大名著以及文言短篇小说《聊斋志异》和讽刺小说《儒林外史》等。
京剧的产生与发展：
乾隆年间四大徽班进京，后来徽剧与汉调融合，形成京剧。
篇4：必修一上学期知识点
1.高一上学期数学必修一知识点
一、函数的单调性
1、函数单调性的定义
2、函数单调性的判断和证明：定义法；复合函数分析法；导数证明法；图象法
二、函数的奇偶性和周期性
1、函数的奇偶性和周期性的定义
2、函数的奇偶性的判定和证明方法
3、函数的周期性的判定方法
三、函数的图象
1、函数图象的作法：描点法；图象变换法
2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。
常见考法
本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。
误区提醒
1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。
2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。
3、在多个单调区间之间不能用“或”和“”连接，只能用逗号隔开。
4、判断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。
5、作函数的图象，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。
2.高一上学期数学必修一知识点
映射
一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f(对应关系)：A(原象)B(象)”
对于映射f：A→B来说，则应满足：
(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是的;
(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个;
(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。
分段函数
(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。
(2)各部分的自变量的取值情况.
(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.
补充：复合函数
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数。
3.高一上学期数学必修一知识点
1.包含关系子集
注意：有两种可能
(1)A是B的一部分;
(2)A与B是同一集合.
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2.相等关系(55,且55,则5=5)
实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}元素相同
结论：对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即：A=B
①任何一个集合是它本身的子集.AA
②真子集:如果AB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)
③如果AB,BC,那么AC
④如果AB同时BA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集,记为
规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集.
4.高一上学期数学必修一知识点
1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
3、函数零点的求法：
求函数的零点：
(代数法)求方程的实数根;
(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.
4、二次函数的零点：
二次函数。
1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。
2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。
3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点。
5.高一上学期数学必修一知识点
(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。
(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。
(3)函数图形都是下凹的。
(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。
(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。
(7)函数总是通过(0，1)这点。
(8)显然指数函数无XX。
篇5：必修一上学期知识点
1.高一上学期数学必修二知识点
棱锥
棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥
棱锥的性质：
(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形
(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方
正棱锥
正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质：
(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。
(2)多个特殊的直角三角形
esp：
a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
2.高一上学期数学必修二知识点
等边三角形内切圆的半径
内切圆半径为6分之根号3乘以a。假设等边三角形的边长为a，那么长的一半为a/2，根据勾股定容理，所以三角形的高是√[a2-(a/2)2]=√3a/2。又因为是等边三角形，所以三角形的四心合一。分高为2：1，其中长的是外接圆半径，短的是内切圆半径。所以，内切圆半径是6分之根号3乘以a。
一、等边三角形内切圆相关知识
1、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
2、三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆(一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆)，且内切圆圆心定在三角形内部。
3、在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
4、内切圆的半径为r=2S/C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长。
5、面积法;1/2lr(l周长)用于任意三角形。
二、什么是内切圆
与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆，且内切圆圆心定在三角形内部。
3.高一上学期数学必修二知识点
1、平面的基本性质：
公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内;
公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
2、空间点、直线、平面之间的位置关系：
直线与直线-平行、相交、异面;
直线与平面-平行、相交、直线属于该平面(线在面内，最易忽视);
平面与平面-平行、相交。
3、异面直线：
平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线(判定);
所成的角范围(0，90）度(平移法，作平行线相交得到夹角或其补角);
两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交(反证);
异面直线不同在任何一个平面内。
求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角
4.高一上学期数学必修二知识点
1.多面体的结构特征
(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。
正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形.
(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形.
正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心.
(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形.
2.旋转体的结构特征
(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到.
(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到.
(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到.
(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到.
3.空间几何体的三视图
空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图.
三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法.
4.空间几何体的直观图
空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：
(1)画几何体的底面
在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半.
(2)画几何体的高
在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，直观图中仍平行于z′轴且长度不变.
5.高一上学期数学必修二知识点
圆的方程
1、圆的定义
平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
2、圆的方程
(1)标准方程,圆心,半径为r;
(2)一般方程
当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为
当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形.
(3)求圆方程的方法：
一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.
6.高一上学期数学必修二知识点
解三角形
(1)正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.
(2)应用
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.
数列
(1)数列的概念和简单表示法
①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).
②了解数列是自变量为正整数的一类函数.
(2)等差数列、等比数列
①理解等差数列、等比数列的概念.
②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.
③能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.
④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.
